Музафер Бајрам е роден на 22 октомври, 1983 година во Скопје. Оженет, татко на две деца. Високо образование завршува на Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“ на правниот факултет Јустинијан I. Моментално е магистрант при истиот факултет во областа на граѓанското право.

Своето прво работно искуство го стекнува како проектен асистент во невладината организација „ЛИЛ“ каде што е инволвиран во низа проекти наменети за интеграција и унапредување на состојбата на Ромите во Република Македонија. Во времетраењето на неговиот ангажман во оваа организација успешно беше спроведена кампањата за цивилна регистрација, социјална заштита и имунизација на Ромите од најранливата категорија.

Работел како волонтер и приправник во неколку адвокатски канцеларии, се до неговото вработување како помлад соработник во Секретаријатот за спроведување на Охридскиот рамковен договор. Оваа функција ја извршувал четири години.

Во 2015 година го започнува својот ангажман исто како помлад соработник во Министерството за Животна средина и просторно планирање, во секторот за Европска унија.